ディリクレ変換
f(n)のディリクレ変換は次である。
逆ディリクレ変換
g(s)の逆ディリクレ変換は次のようになる。
ただし収束が非常に遅いため、数値計算は実質不可能である。
ディリクレ変換の例
(1)f(n)=1のとき、
(2)メビウス関数μ(n)
(3)約数関数d(n)
(4)k乗約数和関数σ(n)
(5)オイラー関数φ(n)
(6)素数判定関数 IsPrime(n)
(7)nの相異なる素因数の個数ω(n)
(7)nの重複度を数えた素因数の個数Ω(n)